不管是生活还是工作,我们都希望自己的每一笔投入能换来相应的回报。这个"长期来看平均能拿多少"的数,就是期望值,扑克圈里简称EV。
扑克里的每一个动作都有EV。跟注有EV,加注有EV,弃牌也有EV。EV是正数,这个动作长期帮你赚钱;EV是负数,长期就在漏钱。所以牌桌上的所有决策,归根到底就一句话:选EV高的那个。
先用抛硬币想明白
我抛硬币,你猜正反。每猜一次你要付1块钱,猜对了我给你1.5元,猜错了你那1块钱归我。玩吗?
为了娱乐,赔点钱你也可能玩。但假设你是来盈利的,你肯定拒绝。拒绝的理由就是期望值太低。
算一遍给你看。赢的概率50%,赢了净赚1.5减1等于0.5元,平均下来赚0.25元。输的概率也是50%,输了亏1元,平均下来亏0.5元。
EV = 50% × 0.5 − 50% × 1 = −0.25
每玩一局,你平均亏0.25元。这种游戏玩得越多亏得越多,所以拒绝是对的。
换成一手实战牌
你拿着A♠2♠,转牌圈牌面6♠ K♠ 9♥ 3♦。你有坚果同花听牌,底池里有50个筹码。
对面是个紧手玩家。麻烦的是你只剩20个筹码,他筹码多得很。他现在下注20,你要跟就得全下。从他的打法看,你基本确定他有货,至少两对,甚至三条。
你的选项只有两个:跟注,或者弃牌。怎么选?
其实这手牌打到这里,后面已经没你什么事了。河牌出黑桃你赢,不出你输。所以要做的就是把两个选项的EV各自算出来,挑高的那个。
两个选项,挨个算
弃牌:EV = 0
弃牌不亏不赚,EV是0。这是你的基准线。
跟注:先算胜率
一副牌13张黑桃,你手里两张,桌面上两张,已经出现4张。整副牌52张,你看见6张,还剩46张没见过,里面9张黑桃,37张其他花色。
河牌出黑桃的概率是9/46,等于19.6%。不出的概率是37/46,等于80.4%。打牌的时候近似成20%和80%就够了,这种估算和精确算出来的答案基本一样。
跟注:再算盈亏
赢的时候你赢70个筹码,底池的50加上他刚下的20。20%乘以70,平均赢14。
输的时候你输掉跟注的20。80%乘以20,平均亏16。
EV = 14 − 16 = −2
也就是说,每次这么跟注,平均要亏掉2个筹码。

所以,跟还是弃
跟注每次平均亏2个筹码,弃牌不亏。答案是弃牌。
这个结果可能有点反直觉:你拿的可是坚果同花听牌。但数学不管你拿什么听牌,它只看补牌数量和下注尺度。9张补牌、19.6%的胜率,撑不起这个20筹码的全下。
弃牌不会帮你赢钱,但它让你输得更少。记住这句话:少赢筹码就等于输掉筹码,少输筹码也就等于赢。
简单的局面可以像上面这样精确算,优秀的牌手在脑子里几秒就能算完。复杂的局面算不了那么细,就靠估。估个大概,然后选EV更高的打法,长期下来钱自然会站在你这边。
结语
EV不是什么高深理论,它就是一道加减乘除:概率乘盈亏,加起来比大小。
下次面对全下,别问自己"我舍不舍得这手听牌",问自己"这个动作的EV是多少"。把这个问题养成习惯,你就从赌运气的人变成了做生意的人。